卡氏公式是什么？

1. 卡氏公式是什么？

卡氏公式：减肥心率 = {（220 - 年龄）- 静态心率 } ×（50% - 60%） + 静态心率

1、举例说明：

一位小姐姐今年30岁，静态心率为每分钟70次（早上自然醒时睡在床上测出的心率，可多测几次取稳定值），那么最适合她的减肥心率就是下限：{（220-30）-70}×50%+70=130；上限：{（220-30）-70}×60%+70=144。因此这位小姐姐要做有氧运动减肥，心率应保持在每分钟130-144次之间（可用心率表测量）。在这个范围内，运动所消耗的热量大部分由脂肪提供，超过和低于这个心率，减脂的效果都不好。

2、个人建议：

虽然有卡氏公式作为理论基础，但我认为，在做有氧运动减脂的同时还有一点需要注意：有氧运动至少要做20分钟才有减脂效果，因为刚开始运动时，身体消耗的是糖分，大概20分钟后才会慢慢消耗到脂肪。一般以50到80分钟为宜，中途不要停止；最大不要超过120分钟。市民如果想让自己的减脂更健康的话，在有氧运动之前，最好加5到10分钟热身和30-45分钟的力量训练，这样不仅可增加肌肉，还能使身体在做有氧之前进入活跃状态，提升减脂效果，同时也能让身体在运动之前活动开，不易造成岔气或者肌肉拉伤。

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2. 哪个国家是数学国

数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 

中国古代数学的萌芽 

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 

西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 

商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 

春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 

而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 

墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 

名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。 



中国古代数学体系的形成 

秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。 

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。 

《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。 

这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。 

《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。 

中国古代数学的发展 

魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。 

赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。 

刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。 

刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。 

东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。 

据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久； 

祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。 

隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。 

唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。 

算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。 

唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。 



中国古代数学的繁荣 

960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。 

从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。 

从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。 

把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。 

秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。 

元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。 

用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。 

从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。 

朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。 

勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。 

已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。 

中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。 

宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。 



中西方数学的融合 

中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。 

16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。 

从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。 

随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。 

1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。 

在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。 

其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。 

1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。 

清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。 

清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。 

综上述可以看到，清代数学家对西方数学做了大量的会通工作，并取得许多独创性的成果。这些成果，如和传统数学比较，是有进步的，但和同时代的西方比较则明显落后了。 

雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。 

随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的；和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。 

与传统数学研究出现高潮的同时，阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》，收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人)，和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这部著作全由“掇拾史书，荃萃群籍，甄而录之”而成，收集的完全是第一手的原始资料，在学术界颇有影响。 

1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作。 

其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。 

《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所著的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些著作便成为主要教科书。 

在翻译西方数学著作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些著作，较重要的有李善兰的《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。 

由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在帝国主义列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。 

中国古代数学家——刘徽 
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 

中国古代数学家——祖冲之 
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

3. 关于蚂蚁的资料

蚂蚁是一种常见的昆虫，群居在一起，它的种类很多，每种蚂蚁都分雌蚁、雄蚁和工蚁，兵蚁是一种变型的工蚁。雌蚁和雄蚁都有翅，工蚁和兵蚁没有翅。蚂蚁的食性很杂，多数蚂蚁会挖土筑巢，并能贮藏食物，冬天它们在休眠状态下躲在蚁巢中过冬，有些种类的蚂蚁不休眠，在活动状态下过冬。蚂蚁与人类关系很密切，有些种类对人有害，有些种类对人有有益的一面，但总的说在人类居住的地方害多益少，需要加以防治。蚂蚁是一种进化很成功的昆虫，最引人注意的是他们具有社会性的生活习性，蚂蚁属于膜翅目，和胡蜂是近亲。蚂蚁已知最早在白垩纪就出现了，可能是从侏罗纪出现的原始胡蜂演变出来的，主要区别是蚂蚁的触角是明显的膝状弯曲，腹部有一、二节呈结节状，胡蜂的腹部是一个整体。蚂蚁一般都没有翅膀，只有雄蚁和没有生育的雌蚁在交配时有翅膀，雌蚁交配后翅膀即脱落。 

蚂蚁是完全变态型的昆虫，要经过卵、幼虫、蛹阶段才发展成成虫，蚂蚁的幼虫阶段没有任何能力，它们也不需要觅食，完全由工蚁喂养，工蚁要先把食物吃进去，然后再吐出来喂养幼虫，成虫之间也以这种方式交换食物，幼虫的发育需要一定合适的温度，因此工蚁经常将它们搬来搬去，维持合适的发育地点，蚂蚁一般按照不同的任务分为工蚁、雄蚁和雌蚁，幼虫发育成哪种蚂蚁完全取决于幼虫阶段的喂养条件。 

工蚁刚发展为成虫的头几天，负责照顾蚁后和幼虫，然后逐渐地开始做挖洞、搜集食物等较复杂的工作，有的种类蚂蚁工蚁有不同的体型，个头大的头和牙也发展的大，经常负责战斗保卫蚁巢，也叫兵蚁，有的种类没有单独的兵蚁分工。 

一般的蚂蚁都是雌性的，但它们不负责生育，只有蚁后生育。一个蚁巢中也培养一批雄蚁和雌蚁，它们不工作，只是进食生长，都有翅膀，到成熟后一起飞出蚁巢交配，交配后雄蚁很快死亡，雌蚁寻找一个合适的地点作巢，吃掉自己的翅膀，成为蚁后，产卵发展一个新的蚁巢。 

蚂蚁是用分泌物的气味来进行交流的，由于它们平时都生活在一个蚁巢中，所以这种交流方式比其他膜翅目的昆虫发育的要好，一个蚂蚁如果发现了食物，它就会在回家的路上留下一路的气味，，其他的蚂蚁就会沿着这条路线去找食物，并不断地加强气味。如果这里的食物被采集完了，没有蚂蚁再来，气味就会逐渐消散。如果一只蚂蚁被碾碎，就会散发出强烈的气味，立即引起其他蚂蚁警惕，都处于攻击状态。有的种类的蚂蚁还会散发一种迷惑敌人的气味。 

蚂蚁和其他昆虫一样，是依靠触角辨别气味的，触角的第一节膨粗，有膝状弯曲，非常灵活。由于触角是一对，因此既能辨别气味的强度，也能辨别气味来源的方向距离，成虫以互相交换反哺的食物，通过其气味互相了解对方的健康和营养状况，对方发现的食物等信息。同时也能区别对方属于从事那种任务的集团，如负责挖洞筑巢的，或是负责搜集食物的等。蚁后也不断地分泌一种气味，一旦这种气味停止了，工蚁就会培养新的蚁后。 

蚂蚁用两个大牙叮咬的方式进行攻击或自卫，咬时会分泌出蚁酸（甲酸），刺激被叮咬的伤口红肿疼痛。 

蚂蚁的种类很多，其生活方式也不尽相同，有集中生活方式比较特殊的蚂蚁： 
在非洲和南美洲有一种行军蚁，它们不筑固定的巢，而是成集团地活动，不停地迁徙，一路上吃掉所有它们碰到的昆虫和小动物，在行进过程中工蚁用自己的身体为幼虫和蛹搭建临时宿营地。行军蚁用气味分辨自己的家族，任何外来者都会受到攻击。 
在亚马逊河流域，有几种蚂蚁专门掠夺其他种蚂蚁的蛹，孵化后将它们当作自己的奴隶，这样它们省去许多喂养幼虫的麻烦。如红牧蚁（Polyergus rufescens）大部分工作都是依赖于奴隶完成的。 


蚂蚁一般可以清除动物尸体，使土壤疏松，有利于农业，有的种类的蚂蚁可以捕食农业害虫，如织叶蚁(Oecophylla smaragdina)可防治柑橘叶甲，竹筒蚁(Tetramorium guineense)可防治甘蔗螟虫。但也有许多种蚂蚁会危害农作物，保护害虫，破坏建筑物，甚至攻击咬伤人。 

但对建筑物造成极大破坏的白蚁并不属于蚁类，是属于等翅目的昆虫，虽然白蚁有些习性和蚂蚁相似。 
回答者：虾你波凸 - 助理 三级 11-16 05:41

蚂蚁是地球上最常见的昆虫，数量最多的昆虫种类。由于各种蚂蚁都是社会性生活的群体，在古代通称"蚁"。据现代形态科学分类，蚁可分两大种群：蚂蚁类和白蚁类。 
蚂蚁的种类繁多，世界上已知有9000多种，我国国内已确定的蚂蚁种类有600多种。蚂蚁的寿命很长，工蚁可生存几星期至3-7年，蚁后则可存活十几年或几十年。一蚁巢在1个地方可生长年，甚至50多年。 
属于节肢动物门，昆虫纲，膜翅目，蚁科。 
蚂蚁的外部形态分头、胸、腹三部分，有六条腿。蚁卵约0.5毫米长，呈不规则的椭圆形，乳白色，工蚁体细小，体长约2.8毫米，全身棕黄，单个蚁要细看才易发现。雄、雌蚁体都比较粗大。腹部肥胖，头、胸棕黄色，腹部前半部棕黄色，后半部棕褐色。雄蚁体长约5.5毫米。雌蚁体长约6.2毫米。 
社会生物学 
蚂蚁为典型的社会昆虫，具有社会昆虫的3大要素，即同种个体间能相互合作照顾幼体；具明确的劳动分工；在蚁群内至少几个世代重叠，且子代能在一段时间内照顾上一代。 
（一）生活周期 
典型的蚁巢内含有1头或数头生殖雌蚁（蚁后）、数量巨大的工蚁及其后代，雄蚁并不是常年都存在于蚁巢中，不同种类雄蚁产生的季节不尽相同。在合适的季节和适宜的气候条件下，同一种类不同蚁巢中的雄蚁与新的未受精的雌蚁交尾。大多数种类通过婚飞来建立新的蚁巢；但有些种类不婚飞，在地面或植被上交尾。交尾后，雄蚁便相继死去，受精后的雌蚁的翅不久便脱落。 
每一蚁巢建立的最初阶段仅为有翅的雌蚁和雄蚁。待交尾后，无翅雌蚁（胶去翅后的雌蚁）便有适宜的条件下做1个土室，将自己埋住，或将雌蚁本身藏于其他的孔洞中，随后即准备产卵。雌蚁并不完全像蜜蜂一样总是单独完成上述工作。有些种类由数个刚交尾过和雌蚁全作建立新的蚁巢。 
雌蚁在其第一批后代发育期间一般不取食，仅靠已不用的飞行肌肉和体内能量贮备物质的降解产物在卵巢中产生卵黄。有的雌蚁可1年不取食。卵通常需要数星期乃至数月才可产出。一当卵卵孵化，雌蚁用其唾液饲喂幼虫。第一批后代为工蚁，发育完成后通常体较弱，个体也较小。这些工蚁一经羽化，便从土中钻出。为它们自己及其母亲寻找食物。雌蚁在取食后便继续产卵繁殖；工蚁便担负起维系整个巢群的所有工作且承担后代的抚养。第二批工蚁个体较大而强壮。这样循环往复，蚁巢中的种群迅速膨大，蚁巢也随之扩大。 
无翅雌蚁通常以上述形式产生后代。但有的无翅雌蚁不建立新巢，仍回旧巢成为许多蚁后中的一员；有的无翅雌蚁进入另一已建好蚁巢的同种个体巢中做蚁后；有的还进入其他种类巢中，并消灭原有的蚁后。最终宿主工蚁也会死亡，这种形式被称为临生性社会寄生现象；有的无翅雌蚁还会奴役所侵占蚁巢中的工蚁，这些工蚁称为蚁奴。 
当蚁巢和蚁群数量增加到一定程度时，雌蚁便开始产受精卵（双倍体），这些卵经过特殊照料和给以特殊的食物，之后便发育成新一代生殖雌蚁，而产的没有受精的卵（单倍体）则发育成雄蚁。这种情况因种类各异。 
交尾后的雌蚁可存活20年或者更多，1个雌蚁可携带3.2亿个精细胞；而工蚁在没有受到其它生物或非生物不正常影响的情况下通常可活3年。 
蚂蚁出巢活动的季节。我南方一般4-11月，北方为6、7、8月是蚂蚁活动旺季。当冬季临近时，蚂蚁逐渐行动迟缓且不喜欢活动，并集中在较上层的巢室中。蚂蚁在越冬期间，其器官组织的冰点降低，肌肉活动几不产生热量，也不取食。大多数种类的蚂蚁越冬前不像其他昆虫那样储存食物，但尚有一些有储藏嗜好的蚂蚁，如收获蚁。 
（二）食物 
蚂蚁通常是杂食性动物，主要的食物为一些陆生节肢动物，包括蜘蛛、千足虫、蜈蚣和昆虫等。蚂蚁获得动物蛋白质的另一种来源是取食其他种类蚂蚁的幼体。蚂蚁也吸食植物汁液。蚜虫、介壳虫和角蝉等昆虫分泌出的蜜露也蚂蚁喜食的食物。 
（三）蚁巢 
蚂蚁的蚁巢形式多样。 
蚁巢是蚂蚁哺育后代、抵御外部不良环境影响和天敌捕食的场所，可以分成以下类型： 
1、无巢型 
行军蚁严科和双节行军蚁亚科的多数种类缺乏永久性蚁巢，仅是成群聚集在一起露营；露营时，年长的和强壮的工蚁在蚁团的最外缘，其次为年轻的工蚁，雌蚁和幼体在最里面。这些蚂蚁通常选择树根或粗枝条与土壤的间缝中露营。 
2、土中巢型 
在土中营巢的蚂蚁种类最多，土中蚁巢的结构变化很大。有的巢极为简单，仅在地面有1处出口，土下仅分成3大部分，即废物堆放地、巢室及主要幼体哺育室。有的蚁巢结构复杂，设有主、副通道口，蚁巢内通道纵横交错，有多个巢室、幼体哺育室和蚁后室；蚁群扩大后，这种蚁巢还可从地下一直修筑到腐朽的伐桩中去。 
3、蚁生植物巢型 
许多热带和亚热带地区的蚂蚁常在喜欢的植物上使用已有的洞空或缝隙营巢，称为蚁生植物巢。 
4、木巢和层纸巢型 
木巢主要是指蚂蚁利用伐桩、倒伏木段等材料，在其中营建的巢。 
5、悬巢型 
悬巢是指悬挂或依附在植物上部小枝条上的蚁巢，与第三类巢略近似，但这种巢是由蚂蚁经过复杂分工与合作建成的，主要有泥巢和丝巢等几种。丝巢非常坚固，不易破损。有一些种类用工蚁叼泥土上树，用泥、叶片和工蚁唾液构成泥巢。 
（四）品级与社会分工 
依据蚂蚁的形态、行为和社会分工可以分成3个基本品级：即雄蚁、雌蚁（蚁后）和工蚁。目前广泛采用的品级名称有以6种： 
1．雄蚁：绝大多数种类的雄性个体不参加劳动，仅仅接受同伴的食物，等待婚飞，婚飞后结束后即死去。 
2．蚁后：指具发育完全的雌性生殖蚁，具有膜翅目昆虫的胸部构造及2对翅；其2对翅在婚飞后脱去。有时将蚁后泛称雌蚁。 
3．工蚁：指不具生殖能力的雌蚁，其卵巢部分或完全退化，没有贮精囊。一些蚂蚁如大头蚁、火蚁、弓背蚁属的工蚁根据身体（主要是头部）大小可分成几个亚品级：大型工蚁、中型工蚁、小型工蚁。大型工蚁若主要从事战争和防卫工作，以称为兵蚁。 
4．工雌蚁：在形态上介于工蚁与雌蚁之间，具贮精囊或不具贮精囊，多发生在寄生性种类和进化的种类中。它们的腹部往往不象正常蚁后那样增大，胸部构造简单，有的翅很小。 
5．有性工蚁：目前发现许多的猛蚁种类中雌蚁被有性工蚁所代替。有性工蚁具有工蚁的形态构造，但具有像蚁后那样的繁殖能力。 
6．大腹蚁：工雌蚁后腹部极度增大形成的1个品级。可看作是畸变的蚁后。 
一般来讲，几乎所有的蚂蚁种类随着年龄的增加其行为也了发生变化，年轻的工蚁往往在巢内从事饲育、清洁等工作，而年长的工蚁则在巢外觅食、防卫、建筑蚁巢等。 
(五)蚂蚁的通讯 
蚂蚁具有独特的信息交流方式，使其个体间得到多方面的相互了解。 
化学通讯是蚂蚁采取的基本信息交流方式。化学信息素是蚁后及准雌蚁的上鄂腺释放的"女皇信息素"，又称"女皇物质"。这种"女皇物质"散发在蚁群内，能够抑制工蚁的卵巢及生殖系统发育，使工蚁专致于除产卵外的一切群内外工作。其次是工蚁的主鄂腺分泌物，这种分泌物起防卫、报警作用，又称报警信息素。工蚁的直肠附近有一个直肠腺能分泌示踪激素，混在粪便中来标记蚁群的领地。腹腺分泌物起着对近距离物体的定位作用。毒囊附近有一种杜氏腺，其分泌物起报警、召集作用，常与毒液一起从螫针泌出。 
蚂蚁的视觉信号经常与化学通讯信号混在一起，具较大复眼的蚂蚁有良好的视力，能看到几米外的物体特别是对活动物体较敏感。当发现食物时，可召集同伴迅速聚集到有食物的地方。 
此外，蚂蚁也可通过一定的活动方式进行个体间的信息交流，如用触角接触、抚摸、品尝、抓紧、快速前后移动、轻推等行为表达信息。 
（六）蚁客与蚁奴 
在蚁巢内，常可见栖息着其他种类的昆虫。一般以甲虫类为主，如埋藏虫属、伪步行虫属的种类，这些共同生活在蚁群内的昆虫被称为蚁客。共栖的蚁客，还常以蚁的卵、幼虫为食，蚁客还学习掌握蚁群内化学信息系统，作为蚁群一个成员长期存在。而群内的工蚁也可以从蚁客身体上享受到甜味分泌物。蚁客现象不单出现在蚁巢内，蚁群活动范围的巢外领地内也常与其他昆虫产生互利关系，如蚜虫分泌甜汁供工蚁食用而工蚁又保护蚜虫免受敌害。有些毛毛虫也是通过分泌甜汁来得到工蚁的保护。 
蚁奴，即指一种蚂蚁奴役另一种蚂蚁为本群工作或谋取食物的现象。奴役者又称蚁工奴，被奴役者称奴。如我国的卡氏圆颚切叶蚁、奴役铺道蚁利用铺道蚁去偷窃其他蚁群的食物，或者帮助主蚁攻打入侵者等。 
小家蚁 
工蚁体长2.2-2.4mm，体浅黄色至浅黄褐色，有时带红色；分布于世界各地，已描述的种类超过300种，其在部分布在温暖地区。它们个体小，繁殖快，通常在人类居住的环境中生存。 
蚁传播的疾病与危害 
雄、雌蚁一般都深居穴内，主要是工蚁出来活动寻食和危害。 
（一）棕黄家蚁能骚扰人。特别是骚扰小孩和重病人。该蚁吃脓痰，在殡舍中还能吃死人的尸体。由于蚁在传染性的物体，如：用过的外科敷料、厕所等上爬行，因而能机械性地携带各种微生物，如伤寒杆菌、痢疾杆菌、鼠疫杆菌、可能还有炭疽杆菌。 
（二）由于蚁常常被食物所吸引，因此，蚁有携带病菌到食物上的危险。蚁会咬人，尤其是爱咬病人。还能造成新生儿脐带感染和败血症。 
（三）蚁会给房屋的某些部分（地板、天花板等）带来损害。热带蚂蚁能侵袭人和动物，并且其中某些蚂蚁的螫咬很厉害。蚂蚁是一种进化很成功的昆虫，最引人注意的是他们具有社会性的生活习性，蚂蚁属于膜翅目，和胡蜂是近亲。蚂蚁已知最早在白垩纪就出现了，可能是从侏罗纪出现的原始胡蜂演变出来的，主要区别是蚂蚁的触角是明显的膝状弯曲，腹部有一、二节呈结节状，胡蜂的腹部是一个整体。蚂蚁一般都没有翅膀，只有雄蚁和没有生育的雌蚁在交配时有翅膀，雌蚁交配后翅膀即脱落。 

蚂蚁是完全变态型的昆虫，要经过卵、幼虫、蛹阶段才发展成成虫，蚂蚁的幼虫阶段没有任何能力，它们也不需要觅食，完全由工蚁喂养，工蚁要先把食物吃进去，然后再吐出来喂养幼虫，成虫之间也以这种方式交换食物，幼虫的发育需要一定合适的温度，因此工蚁经常将它们搬来搬去，维持合适的发育地点，蚂蚁一般按照不同的任务分为工蚁、雄蚁和雌蚁，幼虫发育成哪种蚂蚁完全取决于幼虫阶段的喂养条件。 

工蚁刚发展为成虫的头几天，负责照顾蚁后和幼虫，然后逐渐地开始做挖洞、搜集食物等较复杂的工作，有的种类蚂蚁工蚁有不同的体型，个头大的头和牙也发展的大，经常负责战斗保卫蚁巢，也叫兵蚁，有的种类没有单独的兵蚁分工。 

一般的蚂蚁都是雌性的，但它们不负责生育，只有蚁后生育。一个蚁巢中也培养一批雄蚁和雌蚁，它们不工作，只是进食生长，都有翅膀，到成熟后一起飞出蚁巢交配，交配后雄蚁很快死亡，雌蚁寻找一个合适的地点作巢，吃掉自己的翅膀，成为蚁后，产卵发展一个新的蚁巢。 

蚂蚁是用分泌物的气味来进行交流的，由于它们平时都生活在一个蚁巢中，所以这种交流方式比其他膜翅目的昆虫发育的要好，一个蚂蚁如果发现了食物，它就会在回家的路上留下一路的气味，，其他的蚂蚁就会沿着这条路线去找食物，并不断地加强气味。如果这里的食物被采集完了，没有蚂蚁再来，气味就会逐渐消散。如果一只蚂蚁被碾碎，就会散发出强烈的气味，立即引起其他蚂蚁警惕，都处于攻击状态。有的种类的蚂蚁还会散发一种迷惑敌人的气味。 

蚂蚁和其他昆虫一样，是依靠触角辨别气味的，触角的第一节膨粗，有膝状弯曲，非常灵活。由于触角是一对，因此既能辨别气味的强度，也能辨别气味来源的方向距离，成虫以互相交换反哺的食物，通过其气味互相了解对方的健康和营养状况，对方发现的食物等信息。同时也能区别对方属于从事那种任务的集团，如负责挖洞筑巢的，或是负责搜集食物的等。蚁后也不断地分泌一种气味，一旦这种气味停止了，工蚁就会培养新的蚁后。 

蚂蚁用两个大牙叮咬的方式进行攻击或自卫，咬时会分泌出蚁酸（甲酸），刺激被叮咬的伤口红肿疼痛。 

蚂蚁的种类很多，其生活方式也不尽相同，有集中生活方式比较特殊的蚂蚁： 
在非洲和南美洲有一种行军蚁，它们不筑固定的巢，而是成集团地活动，不停地迁徙，一路上吃掉所有它们碰到的昆虫和小动物，在行进过程中工蚁用自己的身体为幼虫和蛹搭建临时宿营地。行军蚁用气味分辨自己的家族，任何外来者都会受到攻击。 
在亚马逊河流域，有几种蚂蚁专门掠夺其他种蚂蚁的蛹，孵化后将它们当作自己的奴隶，这样它们省去许多喂养幼虫的麻烦。如红牧蚁（Polyergus rufescens）大部分工作都是依赖于奴隶完成的。 


蚂蚁一般可以清除动物尸体，使土壤疏松，有利于农业，有的种类的蚂蚁可以捕食农业害虫，如织叶蚁(Oecophylla smaragdina)可防治柑橘叶甲，竹筒蚁(Tetramorium guineense)可防治甘蔗螟虫。但也有许多种蚂蚁会危害农作物，保护害虫，破坏建筑物，甚至攻击咬伤人。 

但对建筑物造成极大破坏的白蚁并不属于蚁类，是属于等翅目的昆虫，虽然白蚁有些习性和蚂蚁相似。 赞同0| 评论

4. 卡氏积的介绍

卡氏积，离散数学用语。设 A1,A2,…… ，An 为n个集合(n>= 2) ,称集合{< x1,x2,…… ，xn > | xi ∈ Ai , i = 1, 2,…… n} 为n维卡氏积 ，记作A1×A2×……×An .如果n个集合均为 A 时 ，记作 An

5. 卡氏公式中提到的LD是指适用的最高年龄吗？

没错哦!!! LD就是LONG的意思，就是指最长可以使用的年龄

6. 2016年当兵心里测试题多少分才能得类型一？

1. 思考越久，题量越大。
出考试场时有考生回忆，自己大概答了300道，有的考生答了500道，取决于思考的时间。思考越久，题量就越大，重复的题就越多，考生心理就越浮躁。部队的心理测试题是有重复的，而且重复的题型有很多。不是说谁三观正，觉悟高就能答得很顺利。
心理测试和体检放在一起，体检时考生是空腹的，血糖低，注意力不集中。这种情况下去答题，而且是大题量的题型，确实会错选，漏选。
2. 分数过低，小黑屋谈话。
考生回忆到，答题结束后，屏幕上会显示十多项分数，分数低的考生会被叫到小黑屋。分数在小黑屋会进行一次游戏，游戏结束后才能出来。心理测试的分数如果太低，会影响面试的。但是，多数人都不会因为心理测试而影响面试。各位考生请放心。答题时，手速一定要快，姿势一定要帅，别多想，选就对了。
3. 题型诡异，套路太多。
据回忆，心理测试题涉及面太广，涵盖生活的方方面面，比如：同事相处话题；朋友相处话题；家人相处话题以及情侣相处话题。在这些题里，你能发现规律，分为故意引导和模糊选择两大类。这些题旨在综合考察各位考生的心理、反应能力和思考能力。后续考生在答题时一定要注意避开这些坑，争取顺利过关！

7. 莆田市卡氏贸易有限公司怎么样？

莆田市卡氏贸易有限公司是2012-07-10在福建省莆田市城厢区注册成立的有限责任公司(自然人投资或控股)，注册地址位于莆田市城厢区城南乡沟头村D幢301室。
莆田市卡氏贸易有限公司的统一社会信用代码/注册号是913503020503057939，企业法人刘丽娇，目前企业处于开业状态。
莆田市卡氏贸易有限公司的经营范围是：一般经营项目：服装、鞋帽、箱包、日用百货、办公用品、电子产品、建筑材料、装璜材料、通讯设备、五金交电、机械设备（不含特种接卸设备）批发、零售；企业投资咨询（不含证券、期货、银行、保险）；房产中介。（以上经营范围涉及许可经营项目的，应在取得有关部门的许可后方可经营）。在福建省，相近经营范围的公司总注册资本为768800万元，主要资本集中在100-1000万和1000-5000万规模的企业中，共2246家。本省范围内，当前企业的注册资本属于一般。
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8. 卡氏瓶为什么是扁平的？

笔式注射器用硼硅玻璃套筒俗称卡式瓶，应用于基因工程、生物工程、胰岛素等领域。类似没有推杆的注射器，相当于"没底的瓶子"。该瓶前部装有橡胶密封保护的注射用针头，瓶口用胶塞铝盖密封，尾部用橡胶活塞密封。卡式瓶置入重复使用的卡式注射架或称注射笔中使用，使用过程药液不与注射器任何部件接触。